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给定一个正方形纸片,用上面这种方法可以折出一

由对称性,组成等边三角形的前两道折痕显然一样长,我们只需要证明它们之间的夹角是 60 度即可。注意到,如图折叠后将会立即产生直角边是斜边长度一半的直角三角形, 30 度角由此产生。由此可知,前两道折痕和纸片边上的夹角都是 15 度,两折痕之间的夹角自然也就正好是 60 度了。 这个等边三角形的折法来源于 这里。同一个网站还给出了折出其它正 N 边形的方法,感兴趣的读者可以尝试着证明其正确性(你们会疯掉的)。
 
由对称性,组成等边三角形的前两道折痕显然一样长,我们只需要证明它们之间的夹角是 60 度即可。注意到,如图折叠后将会立即产生直角边是斜边长度一半的直角三角形, 30 度角由此产生。由此可知,前两道折痕和纸片边上的夹角都是 15 度,两折痕之间的夹角自然也就正好是 60 度了。 这个等边三角形的折法来源于 这里。同一个网站还给出了折出其它正 N 边形的方法,感兴趣的读者可以尝试着证明其正确性(你们会疯掉的)。 | 宽600x256高 | 显示比例:100% | 查看原图 | 图片来源:www.lxway.com
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